Question

（2011?大丰市）如图，两个三角形均为等边三角形，并且小三角形的边长是大三角形边长的一半，那么小三角形的面积与大三角形面积的比是

1：4

．

Answer 1

分析：设大三角形的边长为a，高为h，那么小三角形的边长是a÷2，高是h÷2，由此根据三角形的面积公式S=ah，分别求出大三角形与小三角形的面积，再写出对应的比即可．

解答：解：设大三角形的边长为a，高为h，
那么小三角形的边长是a÷2，高是h÷2，
大三角形的面积：a×h÷2=

1

2

ah，
小三角形的面积：（a÷2）×（h÷2）÷2=

1

8

ah，
小三角形的面积与大三角形面积的比是：

1

8

ah：

1

2

ah=1：4；
答：小三角形的面积与大三角形面积的比是1：4；
故答案为：1：4．

点评：解答此题的关键是两个相似的等边三角形对应高的比就是对应边的比，再根据三角形的面积公式，进而解决问题．