Question

一台座钟，分针长5厘米，时针长4厘米，从12时到24时，时针扫过的面积是分针的百分之几？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：从12时到24时时针正好转了1圈，又因时针长4厘米，即时针所经过的圆的半径是4厘米；从12时到24时分针正好转了12圈，分针“扫过”的面积就是半径为5厘米的圆的面积，从而利用圆的周长公式即可求出时针和分针“扫过”的面积；然后用时针“扫过”的面积除以分针“扫过”的面积即可．

解答： 解：24-12=12（小时）
分针“扫过”的面积：
3.14×5²×12
=3.14×300
=942（平方厘米）
时针“扫过”的面积：
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）；
时针扫过的面积是分针的：50.24÷942≈5.3%
答：时针扫过的面积是分针的5.3%．

点评：解答此题的关键是明白，分时针“扫过”的面积就是求半径不同的圆的面积．