Question

把一个长20cm，宽10cm，高5cm的长方体分割成若干个同样大小的小正方体，再把这些小正方体拼成一个大的正方体，这个大正方体的表面积是（　　）cm²．

A．60

B．100

C．600

D．1000

Answer 1

分析：先求出20，10，5的最大公因数是5；所以长方体切割成同样大小的小正方体为：（20÷5）×（10÷5）×（5÷5）=4×2×1=8（个），由此即可进行解答．

解答：解：20、10与5的最大公因数是5，所以可分割成棱长是5厘米的小正方体：
（20÷5）×（10÷5）×（5÷5）=4×2×1=8（个）；
因为2×2×2=8，
所以把这8个小正方体拼组成一个大正方体后的棱长是：5×2=10（厘米），
所以大正方体的表面积是：10×10×6=600（平方厘米）．
故选：C．

点评：此题考查了长方体切割正方体的方法以及小正方体拼组大正方体的方法的综合应用．