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如图所示,长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四块,其中图形甲的长和宽的比是a:b=5:2,问图形乙的长和宽的比是多少?
分析:a:b=5:2,设a是5,那么b就是2;长方形乙长是c,宽是d,那么乙的面积就是c×d,直角三角形丙的面积是:
1
2
×(a-d)×c,由乙和丙的面积相等,求出d的长度;再根据甲乙的面积相等求出c,然后作比即可
解答:解:设a是5,那么b就是2;长方形乙长是c,宽是d;由乙和丙的面积相等可知:
c×d=
1
2
×(a-d)×c,
   d=
1
2
(a-d),
  2d=a-d,
  3d=a,
   a=5,所以d=
5
3

由甲与乙的面积相等可知:
5×2=
5
3
×c,
   c=6;
所以c:d=6:
5
3
=18:5.
答:长方形乙长和宽的比是18:5.
点评:本题抓住四个图形的面积相等这一条件,进行推算出长方形乙的长和宽,即可求解.
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