Question

（2012?罗源县）下列分数中能化成有限小数的有（　　）个．

3

8

、

4

15

、

15

24

、

17

25

、

25

48

、

3

6

．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

3

8

的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；

4

15

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

15

24

约分后是

5

8

，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；

17

25

的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；

25

48

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

3

6

约分后是

1

2

，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数．
答：能化成有限小数的有：

3

8

，

15

24

，

17

25

，

3

6

四个．
故选：A．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．