Question

18．$\frac{1}{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+…+\frac{1}{2030}}$的整数部分是67．

Answer 1

分析 此题分母的和一定小于30个$\frac{1}{2001}$，大于30个$\frac{1}{2030}$，确定出取值范围在之间，即可解答．

解答 解：如果全是$\frac{1}{2001}$，那么结果是1÷$\frac{30}{2001}$=66$\frac{7}{10}$，如果全是$\frac{1}{2030}$，那么结果是1÷$\frac{30}{2030}$=67$\frac{2}{3}$；
66$\frac{7}{10}$＜$\frac{1}{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+…+\frac{1}{2030}}$＜67$\frac{2}{3}$；
所以整数部分是67．
故答案为：67．

点评 此题较难，应对分母进行分析，进而确定分母的取值范围，继而得出答案．