Question

一种商品进货单价为50元，如果按60元的定价售出，卖出400个后本地市场就将饱和，同时市场调查表明，此种商品单价每涨2元，其销售量就将减少20个．为了能赚取最多的利润，售价应定为多少元？

Answer 1

分析：根据题意，可得利润=标价-进价，即可表示出每件的利润，再根据每件的利润×所售的件数=总利润，即可列出方程求解．

解答：解：设涨价x元，利润为y，可得：
y=[400-20（x÷2）]×（60+x-50），
=[400-10x]×（x+10），
=10×（40-x）×（x+10），
因为（40-x）+（x+10）=50，它们的和一定，
则（40-x）=（x+10）时，它们的积最大，
所以40-x=x+10，
      2x=30，
       x=15，
此时售价为：60+15=75（元）；
答：为了能赚取最多的利润，售价应定为75元．

点评：解决此题的关键是看到涨价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．