Question

一个表面涂成红色的长方体，分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂红色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最少是

12

立方厘米．

Answer 1

分析：两面涂红色的4个小正方体应分别处在4条棱上，并且这4条棱的中间只有1个，两边是顶点上三面涂色的小正方体，一共有两层，因此长方体的长上要有3个小正方体，宽上要有2个小正方体，高上要有2个小正方体，又因为小正方体的棱长为1厘米，所以长方体的长、宽、高分别为：3厘米、2厘米、2厘米；然后根据长方体的体积公式解答即可．

解答：解：根据分析可得，两面涂红色的4个小正方体应分别处在4条棱上，每条棱上有1个，顶点是三面涂色的；
3×2×2，
=6×2，
=12（立方厘米）；
答：这个长方体的体积最少是12立方厘米．
故答案为：12．

点评：本题考查了涂色问题与切拼问题的综合应用，难点是理解两面涂红色的小正方体应该处在长方体棱的中间．