Question

14．某工厂第一车间的人数比第二本间的人数的$\frac{4}{5}$少13人，如果从第二车间调4人到第一间，那么第一车间的人数是第二车间人数的75%，原来两个车间各有多少人？

Answer 1

分析 根据“第一车间的人数比第二车间人数的$\frac{4}{5}$少13人”，可知第二车间人数×$\frac{4}{5}$-13=第一车间人数；又“从第二车间调4人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的75%”，可知第一车间人数+4=（第二车间人数-4）×75%；据此可设原来第二车间有x人，那么第一车间原来就有$\frac{4}{5}$x-13人；进而列方程得解．

解答 解：设原来第二车间有x人，那么第一车间就有$\frac{4}{5}$x-13人，由题意得
$\frac{4}{5}$x-13+4=（x-4）×75%
     $\frac{4}{5}$x-9=75%x-3
   $\frac{4}{5}$x-$\frac{3}{4}$x=9-3
       $\frac{1}{20}$x=6
         x=120
第一车间有：$\frac{4}{5}$x-13=$\frac{4}{5}$×120-13=83（人）．
答：原来第一车间有83人，第二车间有120人．

点评 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．