Question

4．写出下面每组数的最大公因数．
（1）12和20
（2）15和45
（3）18和6
（4）17和13．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：（1）12=2×2×3
20=2×2×5
所以12和20的最大公因数是：2×2=4．

（2）15和45是倍数关系，
所以45和15的最大公因数是：15．

（3）18和6是倍数关系，
所以18和6的最大公因数是：6．

（4）17和13互质，
所以17和13的最大公因数是1．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法．