Question

3．36位老奶奶去时代广场跳舞，要使每行人数相同，有多少种不同的站法？

Answer 1

分析 根据题意，即把36位老奶奶平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是36，又因为规定了每行的人数，所以看36有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．

解答 解：36=1×36，可以排成36排，每排1人，或者排成1排，每排36人；
36=2×18，排成18排，每排2人，或者排成2排，每排18人；
36=3×12，排成12排每排3人，或者排成3排，每排12人；
36=4×9排成9排，每排4人，或者排成4排，每排9人；
36=6×6排成6排，每排6人；
所以36人可以排成1排、2排、3排、4排、6排、9排、12排、18排、36排，一共9种排法．
答：有9种不同的排法．

点评 本题考查了找一个数的因数的方法．解答此题关键是将36进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．