Question

6．9×9×9×9×9×9×9×…×9＜59个9相乘＞积的个位数字是9．

Answer 1

分析 这道题主要在于找规律，1个9相乘时，乘积个位为9，2个9相乘时，乘积个位为1，3个9相乘时，乘积个位为9，4个9相乘时，乘积个位为1；所以规律如下：1、9、1、9、1、9…，可见奇数个9相乘时乘积个位上的数字是9，偶数个9相乘时，乘积的个位数为1，59为奇数，所以9×9×9×9×9×9×9×…×9＜59个9相乘＞，积的个位数字是9．

解答 解：由于1个9相乘时，乘积个位为9；
2个9相乘时，乘积个位为1；
3个9相乘时，乘积个位为9；
4个9相乘时，乘积个位为1；
…，
可见奇数个9相乘时乘积个位上的数字是9，偶数个9相乘时，乘积的个位数为1．
59为奇数，所以9×9×9×9×9×9×9×…×9＜59个9相乘＞，积的个位数字是9．
故答案为：9．

点评 由分析若干个9相乘积的个位数得出奇数个9相乘时，乘积个位上的数字是9，偶数个9相乘时，乘积的个位数为1这个规律是完成本题的关键．