Question

一个长方形A，先按6：1放大得到图形B，再把图形B按1：4缩小成图形C，则C的面积是A的几分之几？

Answer 1

分析：根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积则时对这边放大可缩小的平方倍，即面积比等于相似比的平方；长方形A，先按6：1放大得到图形B，即A：B=1：6；B按1：4缩小成图形C，即B：C=4：1，两个比都与图形B有关，两个比都乘两个比中B的最小公倍数，化成连比，即可求出图形C与图形A的比，进而求出它们的面积之比，根据比与分数的关系，也就是C的面积是A的几分之几．

解答：解：A：B=1：6=2：12，
B：C=4：1=12：3，
因此，A：B：C=2：12：3，
所以C：A=3：2，
所以C的面积是A的（

3

2

）²=

9

4

．
答：C的面积是A的

9

4

．

点评：本题是考查图形的放大与缩小、比的意义等．解答此题的关键是根据图形A与图形B的比，图形B与图形C的比求出图形C与图形A的比，进而求出它们的面积之比，根据比与分数的关系，也就是C的面积是A的几分之几．注意，图形放大或缩小的后，即面积比等于相似比的平方．