Question

求阴影部分的面积．（单位：厘米）

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积-内圆面积，由于阴影部分不是完整的环形，把周角360°看作单位“1”，因为空白扇形的圆心角120°占周角的

120°

360°

=

1

3

，所以阴影部分的扇形圆心角占周角的（1-

1

3

），又知道大圆半径是8厘米，小圆半径是5厘米，首先求出整个环形面积，所以阴影部分的面积占环形面积的（1-

1

3

），再根据一个数乘分数的意义解答．

解答： 解：把周角360°看作单位“1”，因为空白扇形的圆心角120°占周角的

120°

360°

=

1

3

，所以阴影部分的扇形圆心角占周角的（1-

1

3

），所以阴影部分的面积占环形面积的（1-

1

3

），
3.14×（8²-5²）×(1-

1

3

)
=3.14×(64-25)×

2

3

=3.14×39×

2

3

=81.64（平方厘米），
答：阴影部分的面积是81.64平方厘米．

点评：此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是求出阴影部分的面积占环形面积的几分之几．