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(2012?四川)一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的
23
,体积之比是5:6,它们的高之比是
5:8
5:8
分析:根据圆柱的体积公式:V=Sh=πr2h和圆锥的体积公式V=
1
3
Sh=
1
3
πr2h,把圆锥的底面半径看成“1”,那么圆柱的底面半径就是
2
3
;把圆锥的体积看成6,那么圆柱的体积就为5;据此先求出圆柱和圆锥的高,进而写出它们高的对应比.
解答:解:圆柱的高:5÷(
2
3
)
2
÷π=
45

圆锥的高:6÷
1
3
÷12÷π=
18
π

所以圆柱的高:圆锥的高=
45
18
π
=45:72=5:8.
故答案为:5:8.
点评:解决此题关键是根据圆柱和圆锥的体积公式,先分别求出它们的高,进而写出对应高的比,进而化成最简比.
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