Question

一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是

9

的倍数． 如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填

3、6、9

．

Answer 1

分析：（1）设这个三位数是abc，a+b+c是9的倍数，则100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），
99a，9b，（a+b+c）三个数字都能被9整除，所以他们的和，也就是100a+10b+c能被9整除，所以一定是9的倍数；
（2）根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；进行分析即可．

解答：解：（1）设这个三位数是abc，a+b+c是9的倍数，则100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），
99a，9b，（a+b+c）三个数字都能被9整除，所以他们的和，一定是9的倍数；
（2）因为7+2+9=18，一个数的最高位不能是0，所以排除0；
18+3=21，18+6=24，18+9=27，21、24、27都能被3整除，所以□可以填：3、6、9；
故答案为：9，3、6、9．

点评：此题考查了能被9和3整除的数的特征，应注意灵活运用．