Question

长方体切成两个大小相等、形状相同的长方体．
（1）怎样切才能使露出的面的面积最大？每个面是多少平方厘米？
（2）怎样切才能使露出的面的面积最小？每个面是多少平方厘米？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由“长12厘米，宽9厘米，高10厘米的长方体切成两个长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少（即露出的面的面积最大），则增加的两个面是原长方体的两个最大面；要求表面积增加的最少（即露出的面的面积最小），则增加的是原来长方体的两个最小面，从而问题得解．

解答： 解：（1）平行着前后面切才能使露出的面的面积最大，
每个面是：12×10=120（平方厘米）
答：平行着前后面切才能使露出的面的面积最大，每个面是120平方厘米．

（2）平行着左右面切才能使露出的面的面积最小，
每个面是：9×10=90（平方厘米）
答：平行着左右面切才能使露出的面的面积最大，每个面是90平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的两个最小面．