Question

一个正方体至少有一面涂蓝色，其余各面涂红色．如果涂蓝色的表面积不超过涂红色的表面积（每个表面只能涂同一种颜色），那么有

5

种不同涂法．

Answer 1

分析：根据涂蓝色的表面积不超过涂红色的表面积可知：涂蓝色的面只能是1个面或2个面或3个面；如果一面涂蓝色只有1种情况；如果两面涂蓝色只有相对和相邻2种不同涂法；如果3面涂蓝色只有其中2面相对和3面都相邻2种不同涂法；所以共有5种不同涂法．

解答：解：由分析可得：
如果一面涂蓝色只有1种情况；
如果两面涂蓝色只有相对和相邻2种不同涂法；
如果3面涂蓝色只有其中2面相对和3面都相邻2种不同涂法；
所以共有：1+2+2=5种不同涂法．
故答案为：5．

点评：解答此题关键是根据涂蓝色的表面积不超过涂红色的表面积来分情况讨论．