Question

19．李师傅准备了一根铝材，刚好可以做成一个长8分米、宽5分米、高2分米的长方体玻璃容器框架，如果该做成一个正方体的框架，做成的容器的容积会增加百分之几？

Answer 1

分析 由题意可知：长方体和正方体的棱长总和相等，首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出棱长总和，然后用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，正方体的容积（体积）公式：v=a³，把数据代入公式求得长方体和正方体的容积，再根据增加百分数=（正方体的容积-长方体的容积）÷长方体的容积×100%解答．

解答 解：（8+5+2）×4÷12
=15×4÷12
=60÷12
=5（分米）
8×5×2=80（立方分米）
5×5×5=125（立方分米）
（125-80）÷80×100%
=45÷80×100%
=56.25%
答：做成的容器的容积会增加56.25%．

点评 此题主要考查长方体和正方体的棱长总和公式，以及长方体和正方体的容积公式的灵活运用．