Question

若一个整数a被2，3，…，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是

2521

．

Answer 1

分析：先求出2，3，…，9这8个自然数的最小公倍数，再加上1，即可求解．

解答：解：6=2×3，
8=2×2×2，
9=3×3，
所以2，3，…，9的最小公倍数是2×2×2×3×3×5×7=2520；
a的最小值是2520+1=2521．
故答案为：2521．

点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题2，3，…，9这8个自然数的最小公倍数只需要求出5、6、7、8、9这5个数的最小公倍数即可．