Question

按如图所示，连接三个直径为16厘米的圆的圆心．阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据图示，可得以三个圆的圆心为顶点的三角形是边长为16厘米的正三角形，所以三角形的每个角都是60°，因此阴影部分的面积等于3个圆心角是60°，半径是8厘米的扇形的面积；然后根据扇形的面积公式，求出阴影部分的面积是多少平方厘米即可．

解答： 解：根据图示，可得以三个圆的圆心为顶点的三角形是边成为16厘米的正三角形，
每个扇形的圆心角是：180°÷3=60°，
所以阴影部分的面积是：
3.14×（16÷2）²×

60

360

×3
=3.14×64×

1

6

×3
=200.96×

1

6

×3
=100.48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握弧形的面积的求法．