Question

2．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米、8厘米，以6厘米的边为轴旋转得到的圆锥体积最大．

Answer 1

分析 （1）一个直角三角形的三条边分别为6厘米、8厘米，以一条直角边8厘米为轴，旋转后的图形是一个圆锥，这个圆锥的高是8厘米，底面半径是6厘米；
（2）一个直角三角形的三条边分别为6厘米、8厘米，以一条直角边6厘米为轴，旋转后的图形是一个圆锥，这个圆锥的高是6厘米，底面半径是8厘米；
根据圆锥的体积公式：V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h代入数据进行计算然后比较即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×3.14×6²×8
=$\frac{1}{3}$×3.14×36×8
=301.44（立方厘米）
（2）$\frac{1}{3}$×3.14×8²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×64×6
=401.92（立方厘米）
401.92＞301.44
所以，以6厘米的边为轴旋转得到的圆锥体积最大．
故答案为：6．

点评 本题主要考查了学生根据圆锥的体积公式解答问题的能力，重点是确定圆锥的高和底面半径．