Question

13．计算，能简算的要简算
9$\frac{2}{3}$+99$\frac{2}{3}$+999$\frac{2}{3}$
11×$\frac{7}{18}$+7÷$\frac{18}{7}$     
2011÷2011$\frac{2011}{2012}$
999-290-609
90.7×101-90.7．

Answer 1

分析 ①9$\frac{2}{3}$=10-$\frac{1}{3}$，99$\frac{2}{3}$=100-$\frac{1}{3}$，999$\frac{2}{3}$=1000-$\frac{1}{3}$，然后根据加法交换律和结合律，计算得解；
②除以$\frac{18}{7}$等于乘$\frac{7}{18}$，然后根据乘法分配律，计算得解；
③2011$\frac{2011}{2012}$=2011+$\frac{2011}{2012}$，然后写成分数，分子和分母同时约去2011，进一步计算得解．
④根据减法的性质，计算得解；
⑤根据乘法分配律，计算得解．

解答 解：①9$\frac{2}{3}$+99$\frac{2}{3}$+999$\frac{2}{3}$
=（10-$\frac{1}{3}$）+（100-$\frac{1}{3}$）+（1000-$\frac{1}{3}$）
=（10+100+1000）-（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=1110-1
=1109
②11×$\frac{7}{18}$+7÷$\frac{18}{7}$ 
=11×$\frac{7}{18}$+7×$\frac{7}{18}$
=（11+7）×$\frac{7}{18}$
=18×$\frac{7}{18}$
=7
③2011÷2011$\frac{2011}{2012}$
=$\frac{2011}{2011+\frac{2011}{2012}}$
=$\frac{1}{1+\frac{1}{2012}}$
=$\frac{2012}{2013}$
④999-290-609
=999-（290+609）
=999-899
=100
⑤90.7×101-90.7
=90.7×（101-1）
=90.7×100
=9070

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．