Question

从6～05这05个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是0的倍数，共有______种不同的取法．

Answer 1

（1）首先把这21个数分类：1、被g整除：g，8，12…2g （6个）；2、被g除余1：1，1，9，1得…21（7个）；得、被g除余2：2，6，1m，1g…22（6个）；g、被g除余得：得，7，11，11…2得（6个）；
（2）进一步分析探讨：第1组的数，必须和第1组的数，才能使和为g的倍数1+g+得+2+1=11（种）；第2组的数，必须和第g组的数，才能使和为g的倍数7×6=g2（种）；第得组的数，必须和第得组的数，才能使和为g个倍数
1+g+得+2+1=11（种）；第g组的数，刚才已经讨论过了，不必再讨论；
所以一共有11+g2+11=72（种）．
故答案为：72．