Question

如图，圆的周长和长方形的周长相等，CD=11.4厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

解：设圆的半径是r厘米，
2πr=4r+2×11.4，
2×3.14r-4r=22.8，
2.28r=22.8，
r=22.8÷2.28，
r=10，
圆的面积：3.14×10×10×，
=314×，
=78.5（平方厘米），
长方形的面积：10×（10+11.4），
=10×21.4，
=214（平方厘米），
阴影部分的面积：214-78.5=135.5（平方厘米），
答：阴影部分的面积是135.5平方厘米．
分析：设圆的半径是r厘米，则圆的周长是2πr厘米；再由图和长方形的周长公式，知道长方形的周长是4r+2CD；根据圆的周长和长方形的周长相等，列出方程求出圆的半径，进而求出圆的面积与长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．
点评：利用圆的周长与长方形的周长相等，求出圆的半径是解答此题的关键，由此再根据相应的公式解决问题．