Question

一个周长为3.6分米的长方形，将它的长、宽各增加5厘米，得到的新长方形比原长方形的面积大多少平方厘米？（提示：画图分析可知，增加的面积是两个小长方形的面积和一个小正方形的面积．）

Answer 1

分析：如图所示，增加的部分由①、②、③组成，设长方形的长为a，宽为b，则①的长为a，宽为5厘米，②的边长为5厘米，③的长为b，宽为5厘米，于是可以分别利用长方形和正方形的面积公式，表示出这三个图形的面积，再据“一个长方形周长为3.6分米”求出长和宽的和，即可求解．

解答：解：3.6分米=36厘米，
设长方形的长为a，宽为b，
长和宽的和：a+b=36÷2=18（厘米），
增加部分的面积：
5a+5×5+5b
=5（a+b）+25
=5×18+25
=90+25
=115（平方厘米）．
答：得到的新长方形比原长方形的面积大115平方厘米．

点评：解答此题的关键是：弄清楚增加部分由哪些图形组成．