Question

把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体按扇形的半径一一切开，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了24平方分米，求原来圆柱体的侧面积是多少？

Answer 1

分析：将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高h相等，宽都和圆柱的底面半径r相等；已知表面积增加了24平方分米，由此即可得出2rh=24，则rh=12，进而代入圆柱的侧面积=2πrh即可解答．

解答：解：设圆柱的底面半径是r，高是h，根据题干可得，2rh=24，则rh=12，
所以圆柱的侧面积是：3.14×2×12=75.36（平方分米），
答：原来圆柱体的侧面积是75.36平方分米．

点评：此题是求圆柱的侧面积，根据圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出底面半径和高的乘积，才可利用“圆柱的侧面积=2πrh”来解答．