Question

找出下面各组数据中最小公倍数和最大公约数．
36和54       
16和25       
50和45      
36、24和144．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：①36=2×2×3×3，54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因数是：2×3×3=18；
最小公倍数是：2×2×3×3×3=108．

②16和25是互质数，
所以16和25的最大公因数是：1，
最小公倍数是：16×25=400．

③50=2×5×5，45=3×3×5，
所以50和45的最大公因数是：5，
最小公倍数是：2×5×5×3×3=450．

④36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，144=2×2×2×2×3×3，
所以36，24，144的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是；2×2×2×2×3×3=144．

点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．