Question

5．一张铁皮长62.8厘米，宽47.1厘米．张师傅想用这张铁皮做侧面（接头处忽略不计），加工成一个无盖的圆柱形小桶，可以配制多大面积的底面？哪种方法加工成的小桶容积大？（可用计算器计算）

Answer 1

分析 长方形围圆柱体有两种围法：一种是以长做底面周长，宽做高；一种是宽做底面周长，长做高，因此答案有两个，原长方形的长和宽互为底面周长和高，依据r=C÷2÷π，求出底面半径，再依据圆的面积公式S=πr²和圆柱的容积公式：V=Sh，把数据代入公式解答．

解答 解：3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=3.14×100
=314（平方厘米）；
314×47.1=14789.4（立方厘米）

3.14×（47.1÷3.14÷2）²
=3.14×56.25
=176.625（平方厘米）；
176.625×62.8=11092.05（立方厘米）
14789.4＞11092.05
答：可以配置314平方厘米或176.625平方厘米的底面；用这张铁皮的长作为底面周长，宽作为高时，加工成的小桶容积大．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱容积公式的灵活运用．