Question

如图所示，有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜，薄膜直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，求薄膜展开后的面积是多少平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意可以求出塑料薄膜横截面的环形面积，又知道塑料薄膜的长，所以可以求出塑料薄膜的体积来；塑料薄膜展开后是面很大，高非常小（即薄膜的厚度）的长方体，长方体的体积和高已知，代入公式即可求出底面积．

解答：解：由题意知：
S_环=π（R²-r²），
=3.14×〔(

20

2

)2-(

8

2

)2〕，
=3.14×（100-16），
=3.14×84，
=263.76（平方厘米），
V=S_环×80，
=263.76×80，
=21100.8（立方厘米），
薄膜展开后的面积：
21100.8÷0.04，
=527520（平方厘米）；
答：薄膜展开后的面积是527520平方厘米．

点评：此题考查了环形圆柱的体积和圆柱的侧面展开图．