Question

将l～7这七个自然数填人右图中的○内，要求每条线上的三个数字之和相等．中心⑧处不同的填法数是

3

种．

Answer 1

分析：根据每条线上的三个数字之和相等，可得这三个和加起来一定是3的倍数，a代表的数在这里加了3次．可以先求出1～7这几个数的和（28），28加上1-7中一个数的两倍后是3的倍数，然后解答可知这个数可能是1，还可能是4，还可能是7；所以字母a的可能是1，4，7．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7
=28，
根据题意可得：
28+a×2=3的倍数，
28+1×2=30，
28+2×2=32，
28+3×2=34，
28+4×2=36，
28+5×2=38，
28+6×2=40，
28+7×2=42；
这些得数中是3的倍数的有：30、36、42，所以中心数a可能是1、4、7．
故答案为：3．

点评：本题数谜问题的突破口是：“七个数字的和+a×2”是3的倍数，根据这个关键找出a的值．