Question

一个圆锥的底面半径是3分米，以圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少立方分米？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米，增加了两个截面，每个截面都是高为圆锥的高，底为3×2=6分米的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的高（圆锥的高），再由圆锥的体积公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圆锥的底面直径：
24÷2×2÷（3×2）
=24÷6
=4（分米）
圆锥的体积：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方分米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米．

点评：此题解答关键是求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式解答．