Question

每次从3、4、5、10、12、21中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分数，其中最简真分数有

8

个．

Answer 1

分析：从这6个数中选2个，有15种选法；一个做分子，一个做分母，也可以反过来另一个做分子，这个做分母，一种选法可以产生两个分数，所以，共产生30个数；一一列出，即可得解．

解答：解：6×5÷2=15，15×2=30；
从3、4、5、10、12、21中任选2个数，一个作分子，一个作分母，可以组成下面的30个数：

3

4

，

4

3

，

3

5

，

5

3

，

3

10

，

10

3

，

3

12

，4，

3

21

，7，

4

5

，

5

4

，

4

10

，

10

4

，

4

12

，3，

4

21

，

21

4

，

5

10

，2，

5

12

，

12

5

，

5

21

，

21

5

，

10

12

，

12

10

，

10

21

，

21

10

，

12

21

，

21

12

．
其中最简真分数有：

3

4

，

3

5

，

3

10

，

4

5

，

4

21

，

5

12

，

5

21

，

10

21

共8个；
故答案为：8．

点评：此题考查了最简分数和简单的排列、组合；一一列出，看哪个还能化简，排除，以及整数、假分数排除，即可得解．