Question

（2012?武汉模拟）在4点多钟时，时钟的时针和分针在一直线上且方向相反，这时是4点

54

6

11

分．

Answer 1

分析：一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度

30

60

度

分钟

；分钟转了360度，得出分针的速度

360度

60分钟

；假设在4点多x分钟时，时钟的时针和分针在一直线上且方向相反，4点整时时针和分针同时出发，相同时间，分针比时针多走了180度+30度×4，根据速度公式列出等式，即可得解．

解答：解：假设在4点多x分钟时，时钟的时针和分针在一直线上且方向相反，由题意，得：

360

60

x-

30

60

x=180+30×4，
      5.5x=300，
         x=54

6

11

；
答：这时是4点54

6

11

分．
故答案为：54

6

11

．

点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度×时间，结合已知条件建立等量关系来求解．