Question

街心公园要建造一圆形喷水池，水池的周长为31.4米．
（1）这个水池占地多少平方米．
（2）请画出水池占地的平面图．（比例尺是1：250）．
（3）已知水池深度是0.5米，如果在它的内侧面和底面粉刷水泥，那么粉刷的面积是多少平方米？

Answer 1

分析：（1）可利用圆的周长公式C=2πr计算出水池的半径，然后再利用圆的面积公式S=πr²计算出水池的面积即可；
（2）根据图上距离=实际距离×比例尺，即可求出水池的图上半径，然后再进行作图即可．
（3）由于水池是无盖的，所以抹水泥的是它的一个底面和它的侧面积，根据圆的面积公式和圆柱的侧面积公式解答即可．

解答：解：（1）水池的半径：
31.4÷3.14÷2=5（米），
水池的占地面积：
3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方米），
答：水池的占地面积是78.5平方米．
（2）5米=500厘米，
500×

1

250

=2（厘米）；
作图如下：

（3）3.14×5²+31.4×0.5，
=3.14×25+15.7，
=78.5+15.7，
=94.2（平方米）；
答：粉刷的面积是94.2平方米．

点评：解答此题的关键是根据比例尺的计算方法确定平面图中的水池的半径，然后再进行作图解答即可．