Question

20．把一张长方形铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶（接头处忽略不计）．这个铁皮油桶的容积是多少立方分米．（单位：分米）

Answer 1

分析 由图可知，该油桶的形状为圆柱体，16.56dm是圆柱形油桶的底面周长与底面直径的和，设底面半径为rdm，则可依据此关系列方程，求出底面半径，从而求出底面积．然后根据油桶的高是底面半径的4倍，求出高，再根据圆柱的容积=底面积×高，即可求出油桶的容积．

解答 解：设做成的圆柱形油桶的底面半径是rdm，则由题意可得，
2r+2πr=16.56，
8.28r=16.56，
    r=2，
所以底面积是：3.14×2²=12.56（dm²），
油桶的高是：4×2=8（dm），
油桶的容积是：12.56×8=100.48（dm³），
答：做成后油桶的容积是100.48dm³．

点评 本题考查了圆柱的展开图以及圆柱体的容积的求法，解答此题的关键是观察图形，获得各数据以及各未知的量之间的联系而求解．