【题目】在一个6×6的方格棋盘中，将若干个1×1的小方格染成红色．如果随意划掉3行3列，在剩下的小方格中必定有一个是红色的．那么最少要涂多少个方格?
【答案】10个
【解析】方法一：显然，我们先在每行、每列均涂一个方格，使之成为红色，如图A所示，但是在图B中，划去3行3列后，剩下的方格没有红色的，于是再将两个方格涂成红色(依据对称性，应将2个方格同时涂成红色)，如图C所示，但是图D的划法，又使剩下的方格没有红色，于是再将两个方格涂成红色(还是由于对称的缘故，将2个方格涂成红色)，得到图E，图E不管怎么划去3行3列，都能使剩下的方格含有红色的．
这时共涂了10个方格．
方法二：一方面，图F表明无论去掉哪三行哪三列总会留下一个涂红的方格．
另一方面，如果只涂9个红色方格，那么红格最多的三行至少有6个红格(否则第三多的行只有1个红格，红格总数≤5+3=8)，去掉这三行至多还剩3个红格，再去掉三列即可将这三个红格也去掉．综上所述，至少需要将10个方格涂成红色．
备战中考寒假系列答案科目：小学数学 来源： 题型：
【题目】若干台计算机联网，要求：
①任意两台之间最多用一条电缆连接；
②任意三台之间最多用两条电缆连接；
③两台计算机之间如果没有电缆连接，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆．若按此要求最少要用79条电缆．
问：(1)这些计算机的数量是多少台?
(2)这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆?
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科目：小学数学 来源： 题型：
【题目】下面是师范实验小学的校园平面图（比例尺1：3000）
量一量，算一算．（量平面图有关线段的长度保留整毫米）
（1）这所小学占地面积是 平方米．
（2）这所小学的教学楼占地面积是 平方米．
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科目：小学数学 来源： 题型：
【题目】在○里填上“＞”＜”或“＝”。
9分○2角 10分○90角 10角○1元 70角○7元
10角○5元 30角○4元 100元○50元 2元○19角
10元○98角
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