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如图是由若干个相同的小正方形组成的,那么,其中共有各种大小的正方形多少个?
考点:组合图形的计数
专题:几何的计算与计数专题
分析:观察图形可知,每个4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30(个)正方形,中间重叠部分是3个2×2的正方形,每个2×2的正方形里有1×1+2×2=5(个)正方形,所以图中共有正方形30×4-5×3=105(个).
解答: 解:根据题干分析可得:每个4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30(个)
中间重叠部分是3个2×2的正方形,每个2×2的正方形里有1×1+2×2=5(个)
所以图中共有正方形30×4-5×3=105(个)
答:共有各种大小的正方形105个.
点评:此题考查了组合图形的计数,要注意分类计数,做到不重不漏.
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