Question

1．甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜．
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）乙一定会输吗？
（3）你能为他们设计一个公平的游戏规则吗？请用文字说明．

Answer 1

分析 （1）这个转盘被平均分成10份，每份1个数字，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜，乙猜对的可能性是$\frac{1}{10}$，猜错的可能性是$\frac{9}{10}$，即甲胜的可能性大于乙胜的可能性，这个规则不公平．
（2）只是乙胜的可能性小一些，甲胜的可能性大一些，并不一定乙一定会输，甲一定会胜．
（3）要想使游戏规则公平，甲、乙二人胜的可能性相同，可以这样设计规则，转到转盘，指针停在奇数区，甲胜，停在偶数区乙胜，因为奇数、偶数的个数是相同的，出现的概率相同．

解答 解：（1）答：这个游戏规则不公平．因为乙猜对的可能性是$\frac{1}{10}$，猜错的可能性是$\frac{9}{10}$，即甲胜的可能性大于乙胜的可能性，这个规则不公平．

（2）答：只是乙胜的可能性小一些，并不一定乙一定会输．

（3）可以这样设计规则，转到转盘，指针停在奇数区，甲胜，停在偶数区乙胜，因为奇数、偶数的个数是相同的，出现的概率相同，即二个胜或输的可能性是相同的．

点评 在可能发生的事件中，如果出现该事件情况多，我们说该事件发生的可能性大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性小．游戏的公平性是指参与游戏活动的每个对象获胜的可能性是相等的．