Question

在一圆周上有1个红点和49个蓝点．所有顶点都是蓝点的凸多边形的个数，与有一个顶点是红点的凸多边形的个数，相差

 

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Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：所有顶点都是蓝点的凸多边形加上红点后仍可以组成凸多边形，因此所有顶点都是蓝点的凸多边形的个数，与有一个顶点是红点的凸多边形的个数，相差的就是蓝色顶点不能构成凸多边形，但是加上红点后可以构成图四边形的个数，也就是一个红点加一个蓝点构成的三角形的个数，即从49个点中选出两个点的选法，一共有49×48÷2=1176．

解答： 解：据分析解答如下：
49×48÷2=1176（个）．
答：相差1176个．
故答案为：1176个．

点评：解答此题的关键是明白：相差的就是蓝色顶点不能构成凸多边形，但是加上红点后可以构成图四边形的个数，也就是一个红点加一个蓝点构成的三角形的个数．