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两条直线a、b上分别有5个点和4个点,以这些点为顶点,可以画出几个三角形?几个四边形?
考点:排列组合,组合图形的计数
专题:几何的计算与计数专题
分析:画三角形时,可以a上取两点、b上取一点,或a上取一点,b上取两点.画四边形时则在a、b上各取两点.然后根据排列组合公式解答即可.
解答: 解:画三角形时,a上取两点有5×4÷2=10种取法,b上取两点有4×3÷2=6种取法,
所以可以画出10×4+5×6=70个三角形.
画四边形时,可以画出:10×6=60个四边形.
答:可以画出70个三角形,60个四边形.
点评:本题考查了加法原理和乘法原理的综合应用,关键是确定每条直线上取的点数.
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1
4
x:
2
5
=
1
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:16            
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5
8
1
6
;        
3
4
2
5
;         
6
7
3
14

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