【题目】如图所示,共有21个点,每相邻三点所形成的三角形是面积为1平方厘米的等边三角形.求三角形ABC的面积.
【答案】10平方厘米
【解析】
试题分析:根据题意,可把三角形的三条边分别分割在平行四边形中,根据相邻三点所形成的三角形是面积为1平方厘米的等边三角形,可计算出平行四边形的面积,再利用平行四边形对角线的知识进行计算,最后将各个平行四边形面积的一半加上中间的三角形的面积,就是三角形ABC的面积.
解:如图:
三角形ABC的三条边都在平行四边形内,
①线段AB所在的平行四边形的占了4个等边小三角形,
那么线段AB所在的平行四边形面积是1×4=4(平方厘米)
线段AB是这个平行四边形的对角线,那么这个平行四边形面积的一半是2平方厘米;
②以线段BC所在的平行四边形占了4个等边小三角形,
那么线段BC所在的平行四边形面积是1×4=4(平方厘米)
线段BC是这个平行四边形的对角线,那么这个平行四边形面积的一半是2平方厘米;
③线段AC所在的平行四边形的占了7个等边小三角形,
那么线段AC所在的平行四边形面积是1×7=7(平方厘米)
线段AC是这个平行四边形的对角线,那么这个平行四边形面积的一半是3.5平方厘米;
④中间的三角形占了2.5个等边三角形;
三角形ABC的面积:2+2+3.5+2.5=10(平方厘米)
答:三角形ABC的面积是10平方厘米.
科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形网格中,△ABC是格点三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1.
(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;
(2)设每个网格小正方形的边长是1cm,用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积,然后求出它的面积.(π取3)
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