Question

甲乙丙三个杯中分别盛有10克、20克、30克水，把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中，再混合后又取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度是2%．A种盐水的浓度是百分之

四十八

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Answer 1

分析：混合后，甲乙丙三个杯中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为2%，可算出丙杯中的盐是：40×2%=0.8（克）．由于原来丙杯中只有水，说明这0.8克的盐来自从乙杯中倒入的10克盐水里．
乙杯倒入丙杯的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.8克盐，那么原来乙杯30克盐水就应该含盐：0.8×3=2.4（克）．而且这2.4克盐来自从甲杯倒入的10克盐水中．
甲杯倒入乙杯的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有2.4克盐，说明原乙杯中20克盐水含盐：2.4×2=4.8（克），而且这4.8克的盐全部来A种浓度的盐水．即说明倒入甲杯中的10克盐水含盐4.8克．所以，A种浓度的盐水的浓度是4.8÷10×100%=48%．

解答：解：乙杯中盐水的浓度是：
（30+10）×2%÷10×100%，
=40×0.02÷10×100%，
=8%．
现在甲杯中盐水的浓度是：
（20+10）×8%÷10×100%，
=30×0.08÷10×100%，
=24%．
最早倒入甲杯中的盐水浓度为：
（10+10）×24%÷10，
=20×24%÷10，
=48%．
答：A种盐水浓度为百分之四十八．
故答案为：四十八．

点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答．