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在如图的空格中填上不同的自然数,使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264,求A+B-C+D+E-F+G-H的和是多少?
6889A96
B91C88
99DEF
GH9819
考点:奇阶幻方问题
专题:传统应用题专题
分析:首先由68+89+A+96=264,得出A=11;96+88+F+19=264,得出F=61;68+91+E+19=264,得出E=86;99+D+E+F=264,得出D=18;89+91+18+H=264,得出H=66;A+C+E+98=264,得出C=69;B+91+C+88=264,得出B=16;68+B+99+G=261,得出G=83;由此代入求得数值即可.
解答: 解:由68+89+A+96=264,A=11;
96+88+F+19=264,F=61;
68+91+E+19=264,E=86;
99+D+E+F=264,D=18;
89+91+D+H=264,H=66;
A+C+E+98=264,C=69;
B+91+C+88=264,B=16;
68+B+99+G=264,G=81;
所以A+B-C+D+E-F+G-H=11+16-69+18+86-61+81-66=16.
故答案为:16.
点评:解决此题的关键是利用使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264,求出每一个字母的数值解决问题.
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36
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1
3
×
1
2
-
1
2
×
1
4
=0                   
1
5
-
1
5
×
1
3
-
1
30
=
1
6

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