Question

一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．

Answer 1

分析：根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．

解答：解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），
原长方体的长是：6+5=11（厘米），
11×6×6=396（立方厘米），
答：原长方体的体积是396立方厘米．

点评：根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．