Question

6．计算，能简便计算的要简便计算．
$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$）
$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{9}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{15}{22}$
48×（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{6}$）
[（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$）×2-$\frac{4}{5}$]÷$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 ①把除法变成乘法，再先算同分母的分数相加． 
②用减法的性质计算，a-（b-c）=a-b+c．
③把除法变成乘法，再约分计算．
④用乘法分配律计算．（a+b）c=ac+bc．
⑤用乘法分配律计算，再算中括号里面的算式，最后算除法．

解答 解：①$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{7}{9}+（\frac{5}{8}+\frac{3}{8}）$
=$\frac{7}{9}+1$
=$1\frac{7}{9}$

②$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$）
=$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$

③$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{9}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{15}{22}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{9}$×$\frac{15}{22}$
=$\frac{4}{5}×\frac{1}{3}×\frac{5}{11}$
=$\frac{4}{33}$

④48×（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{6}$）
=48×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{12}$×48-$\frac{1}{6}$×48
=18+20-8
=10+20
=30

⑤[（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$）×2-$\frac{4}{5}$]÷$\frac{1}{2}$
=[2×$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$×2-$\frac{4}{5}$]÷$\frac{1}{2}$
=[$\frac{7}{4}+\frac{1}{3}$-$\frac{4}{5}$]÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{77}{60}×2$
=$\frac{77}{30}$

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．要灵活运用简便方法计算．