Question

9．神木图书馆2016 年订购了科技书和文艺书共3600本，①、②，科技类书和文化类各有多少本？（从下列条件中任选两个，将应用题补充完整，再列式解答．）
①科技书比文艺书多400本
②科技书本数比文艺数多 $\frac{1}{4}$
③科技书与文艺书本数的比是5：4
④文艺书比科技书少20%

Answer 1

分析 ①科技书比文艺书多400本时，首先用科技书和文艺书的总量减去400，求出文艺书的2倍是多少，据此求出文艺书有多少本；然后用3600减去文艺书的本数，求出科技书有多少本即可．
②首先根据题意，把文艺书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是$\frac{5}{4}$（1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$）；然后根据分数除法的意义，用科技书和文艺书的总量除以$\frac{5}{4}$+1，求出文艺书的本数多少；最后用3600减去文艺书的本数，求出科技书有多少本即可．
③首先根据题意，把科技书和文艺书的总量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用科技书和文艺书的总量乘科技书占的分率，求出科技书有多少本；最后用3600减去科技书的本数，求出文艺书有多少本即可．
④首先根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，则文艺书的本数是科技书的80%（1-20%=80%）；然后根据百分数除法的意义，用科技书和文艺书的总量除80%+1，求出科技书有多少本；最后用3600减去科技书的本数，求出文艺书有多少本即可．

解答 解：①（3600-400）÷2
=3200÷2
=1600（本）
3600-1600=2000（本）
答：科技书有2000本，文艺书有1600本．

②3600÷（1+$\frac{1}{4}$+1）
=3600÷（$\frac{5}{4}$+1）
=3600÷$\frac{9}{4}$
=1600（本）
3600-1600=2000（本）
答：科技书有2000本，文艺书有1600本．

③3600×$\frac{5}{5+4}$
=3600×$\frac{5}{9}$
=2000（本）
3600-2000=1600（本）
答：科技书有2000本，文艺书有1600本．

④3600÷（1-20%+1）
=3600÷180%
=2000（本）
3600-2000=1600（本）
答：科技书有2000本，文艺书有1600本．
故答案为：①、②．（答案不唯一）

点评 此题主要考查了比的应用，以及分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．