某钟表的分针长9cm,如果分针针尖走过12πcm,那么分针扫过的面积为________.
54πcm
2分析:根据题干分析可得,分针是围绕中心做圆圈运动,所以圆的半径是9厘米,根据弧长公式:弧长l=n(圆心角的度数)×π×r÷180,则n=
,据此代入即可求出圆心角的度数,再根据扇形的面积公式:
×πr
2,即可求出分针扫过的面积.
解答:12π×180÷9÷π=240,即分针针尖走过12π厘米时,转过的圆心角的度数是240°,
×π×9
2=54π(平方厘米),
答:分针扫过的面积是54π平方厘米.
故答案为:54πcm
2.
点评:此题主要考查弧长公式与扇形的面积公式的灵活应用.