Question

如图，有21个点，每相邻三个点可以构成“∵““∴”，所构成的三 角形都是面积为1的等边三角形，三角形ABC的面积为________．

Answer 1

13
分析：如图所示，作出相应的辅助线，将三角形ABC的三条边变成各自所在的平行四边形的对角线，于是就将三角形ABC分割成了四个三角形，而这四个三角形的面积都可以求出，从而求出三角形ABC的面积．

解答：三角形ABC的面积=3+3+3+4=13（面积单位）．
答：△ABC的面积是13．
故答案为：13．
点评：解决此题的关键是将三角形进行分割，分割成易于求解的图形的面积，从而得解．利用皮克定理：（边上点数÷2+圈内点数-1）×2即可求得：（3÷2+6-1）×2=13简单易行．