Question

下面各题怎样简便就怎样计算
①5.02-1.37-2.63                
②[

3

5

-(

2

3

-

1

4

)÷

5

6

]÷

1

10

③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

．

Answer 1

分析：（1）5.02-1.37-2.63，根据减法的运算性质，a-b-c=a-（b+c），由此进行简算；
（2）[

3

5

-（

2

3

-

1

4

）÷

5

6

]÷

1

10

，直接根据分数四则运算的运算顺序，按照分数四则运算的计算法则进行计算；
（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

．根据分数的拆项原理，可以把每一个分数拆分为两个单位分数的差来计算，通过拆分，使得一部分相互抵消，从而简便计算；

解答：解：（1）5.02-1.37-2.63，
=5.02-（1.37+2.63），
=5.02-4，
=1.02；

（2）[

3

5

-（

2

3

-

1

4

）÷

5

6

]÷

1

10

，
=[

3

5

-

5

12

×

6

5

]÷

1

10

，
=[

3

5

-

1

2

]÷

1

10

，
=

1

10

×

10

1

，
=1；

（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

，
=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

100

，
=

99

100

．

点评：此题主要考查小数、分数四则混合运算，解答时要灵活应用运算定律、运算性质进行简算．